10.Розкласти на множники многочлен: c²+в³-cв+c-cв²-в²​

Відповідь:

Пояснення:

c² + в³ - cв + c - cв² - в²

Спочнемо зі спрощення виразу:

c² - cв + c - cв² + в³ - в²

Тепер можна провести групування за подібними членами:

c² - cв² - cв + c + в³ - в²

Тепер виділимо загальні члени в перших двох термінах і в останніх двох:

c² - cв² - (cв - в²) + (c + в³)

Тепер можемо вийняти спільний множник з першого і другого та з третього і четвертого членів:

c² - cв² - в(c - в) + в(c + в²)

Тепер ми можемо використовувати різницю квадратів у першому і другому та у третьому і четвертому членах:

(c - в)(c + в) - в(c - в) + в(c + в)

Тепер виділимо спільний множник (c - в) з першого і другого та з третього і четвертого членів:

(c - в)[(c + в) - в + в]

Тепер можемо спростити вираз у квадратних дужках:

(c - в)(c + в)