Розв'яжіть рівняння : а) -2 (х - 1) = 3 (2х + 4 ) - (5х - 1) ; (3 б) б) | х + 13 | = 21 ; (2 б) в) 9 + 4х / 7 = 9 .

Відповідь:

Пояснення:

а) -2 (х - 1) = 3 (2х + 4) - (5х - 1) Для розв'язання цього рівняння, спочатку розкриємо дужки: -2x + 2 = 6x + 12 - 5x + 1

Тепер зробимо операції з обох сторін, щоб виразити x: -2x + 2 = x + 13

Далі перенесемо всі х на одну сторону, а числа на іншу сторону: -2x - x = 13 - 2

Зробимо операції з обох сторін: -3x = 11

Щоб виразити x, поділимо обидві сторони на -3: x = -11/3

Отже, розв'язок рівняння а) це x = -11/3.

б) |х + 13| = 21 Це рівняння має два розв'язки, оскільки модуль може мати як позитивне, так і негативне значення. Розглянемо обидва випадки:

Якщо х + 13 > 0, тобто х > -13: х + 13 = 21

Поділимо обидві сторони на 1: х = 21 - 13 х = 8

Якщо х + 13 < 0, тобто х < -13: -(х + 13) = 21

Змінимо знаки на обох сторонах: х + 13 = -21

Віднімемо 13 з обох сторін: х = -21 - 13 х = -34

Таким чином, розв'язки рівняння б) це x = 8 та x = -34.

в) 9 + 4х / 7 = 9 Для розв'язання цього рівняння, спочатку вирішимо дробову частину:

4х / 7 = 0

Так як дріб дорівнює 0, то ми можемо припустити, що чисельник дорівнює 0: 4х = 0

Поділимо обидві сторони на 4: х = 0

Отже, розв'язок рівняння в) це x = 0.

Розглянемо рівняння -2(х - 1) = 3(2х + 4) - (5х - 1):

Спочатку розкриємо дужки:

-2х + 2 = 6х + 12 - 5х + 1

Тепер спростимо рівняння, об'єднуючи подібні члени:

-2х + 2 = x + 13

Тепер перенесемо всі члени зі змінною "х" на одну сторону рівняння, а всі константи на іншу:

-2х - x = 13 - 2

-3х = 11

Тепер поділимо обидві сторони на -3, щоб знайти значення "х":

х = -11 / 3

б) Розглянемо рівняння |х + 13| = 21:

Це рівняння включає в себе абсолютну величину, тому ми маємо два випадки:

х + 13 = 21

Розв'яжемо перший випадок:

х = 21 - 13

х = 8

-(х + 13) = 21

Розв'яжемо другий випадок:

х + 13 = -21

х = -21 - 13

х = -34

Отже, у нас є два розв'язки: х = 8 і х = -34.

в) Розглянемо рівняння 9 + (4х / 7) = 9:

Спочатку віднімемо 9 від обох сторін рівняння:

(4х / 7) = 0

Тепер помножимо обидві сторони на 7, щоб позбавитися від дробів:

4х = 0

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення "х":

х = 0

Отже, розв'язок рівняння - це х = 0.