Помогите с математикой Пожалуйста !!!

Поскольку Лёша выписал 1000 целых чисел и любые два соседних числа отличаются на одно и то же число, то это различие должно быть константой. Пусть это число будет d.

Известно, что число 1 выписано 100 раз, а число -1 выписано 150 раз. То есть, сумма всех чисел в этой последовательности равна 100 * 1 + 150 * (-1) = 100 - 150 = -50.

Теперь мы знаем, что сумма всех чисел в этой последовательности равна -50. А так как у нас всего 1000 чисел, то чтобы найти сумму всех чисел в последовательности, мы можем умножить d на 1000. Таким образом:

d * 1000 = -50

Теперь найдем значение d:

d = -50 / 1000 = -1/20

Теперь у нас есть значение d, которое равно разнице между любыми двумя соседними числами. Чтобы найти наименьшее количество нулей, Лёша может выписать, нужно понять, какое количество раз d можно прибавить или вычесть из 1, чтобы получить ноль:

1 + k * d = 0
где k - количество раз, которое нужно прибавить d к 1, чтобы получить 0.

Решим уравнение:

1 + k * (-1/20) = 0

k * (-1/20) = -1

k = 20

Таким образом, Лёша должен прибавить -1/20 к числу 1 двадцать раз, чтобы получить наименьшее количество нулей. Это означает, что он должен выписать 1 единицу 20 раз подряд, и в этой последовательности будет наименьшее количество нулей.

Дана задача: Лёша выписал по кругу 1000 целых чисел так, что любые два соседних числа отличаются на 1. Известно, что число 1 выписано ровно 100 раз, а число −1 выписано ровно 150 раз. Необходимо найти наименьшее количество нулей, которое мог выписать Лёша.

**Решение:**

- Поскольку любые два соседних числа отличаются на 1, то Лёша выписал 500 пар чисел, каждая из которых состоит из числа и его противоположного по знаку числа.
- Известно, что число 1 выписано ровно 100 раз, а число −1 выписано ровно 150 раз. Это значит, что в каждой паре чисел, содержащей число 1, другое число в паре должно быть равно 0. Аналогично, в каждой паре чисел, содержащей число −1, другое число в паре должно быть равно 0.
- Таким образом, Лёша выписал 100 пар чисел, содержащих число 1, и 150 пар чисел, содержащих число −1. В каждой из этих пар одно число равно 0.
- Значит, Лёша выписал не менее 250 нулей.
- Ответ: **наименьшее количество нулей, которое мог выписать Лёша, равно 250**.