Какова вероятность, что среди 500 случайно выбранных человек двое родились в один день?

500 и 5

0,238
Можно по формуле Пуассона. Вероятность рождения в фиксированный день равна 1/365. Тогда: P_n [k] = [ (n · p)ᴷ / k!] · e^− (n · p) = P₅₀₀ = [ (500 · ¹⁄₃₆₅)² / 2!] · e^− (500 · ¹⁄₃₆₅) ≈ 0,238.

P(k=2) = C(500,2) * (1/365)^2 * (364/365)^498
где C(500,2) - число сочетаний из 500 человек по 2.
P(k=2) = 0.02701

Год рождения может быть високосным