Задача 1:
а) Пересечение А и Б:
[А ∩ Б = {2, 4}]
б) Объединение А и Б:
[А ∪ Б = {-2, 0, 2, 4, 6}]
в) Разность Б и А:
[Б \ - \ А = {1, 3}]
г) Разность А и Б:
[А \ - \ Б = {-2, 0, 6}]
Задача 2:
а) Пересечение А и Б:
[А ∩ Б = {2, 3}]
б) Объединение А и Б:
[А ∪ Б = {0, 1, 2, 3, 4, 5}]
в) Разность Б и А:
[Б \ - \ А = {0, 1, 4, 5}]
г) Разность А и Б:
[А \ - \ Б = {0, 1, 4, 5}]
Задача 3:
а) Пересечение А и Б:
Множество Б содержит только иррациональные числа, а множество А содержит только десятичные дроби от 0 до 1, поэтому их пересечение пусто: [А ∩ Б = ∅]
б) Пересечение А и Б:
Множество Б содержит все рациональные числа от 0 до 2, и оно полностью входит в множество А, поэтому [А ∩ Б = А]
Задача 4:
а) Разность А и Б:
Множество Б содержит только иррациональные числа, поэтому разность А и Б будет равна множеству А: [А \ - \ Б = {0.4, 0.6, √2, 2, 4}]
б) Разность А и Б:
Множество Б содержит только рациональные числа от 0 до 2, но множество А содержит как рациональные, так и иррациональные числа. Поэтому разность будет содержать только иррациональные числа: [А \ - \ Б = {0.4, 0.6, √2}]
в) Разность А и Б:
Множество Б содержит все вещественные числа от 0 до 2, поэтому разность А и Б будет пустым множеством: [А \ - \ Б = ∅]
Задача 5:
а) Разность А и Б:
Множество Б содержит иррациональные числа, меньшие 3, и множество А содержит e и π, которые также являются иррациональными числами, поэтому разность будет содержать остальные элементы из множества А: [А \ - \ Б = {1, 2, 3, 5}]
б) Пересечение А и Б:
Множество Б содержит только натуральные числа, их пересечение с множеством А будет состоять из натуральных чисел, которые есть и в А: [А ∩ Б = {1, 2, 3, 5}]