Решите задачи с помощью уравнения

Пусть количество детей на олимпиаде по географии равно x. Тогда количество детей на олимпиаде по физике будет x + 115. Сумма участников обеих олимпиад равна 465, поэтому мы можем составить следующее уравнение: x + (x + 115) = 465. Решив это уравнение, получим x = 175. Значит, на олимпиаде по географии было 175 участников, а на олимпиаде по физике - 290.

Пусть количество детей во вторую смену равно y. Тогда количество детей в первую смену будет 3y. Сумма участников обеих смен равна 440, поэтому мы можем составить следующее уравнение: 3y + y = 440. Решив это уравнение, получим y = 110. Значит, во вторую смену поехало 110 детей, а в первую - 330.

Пусть количество детей, которые учатся играть на арфе, равно z. Тогда количество детей, которые учатся играть на фортепиано, будет 4z. Из условия задачи известно, что арфистов на 27 меньше, чем детей, осваивающих фортепиано. Это можно записать как 4z = z + 27. Решив это уравнение, получим z = 9. Значит, на арфе учатся играть 9 детей, а на фортепиано - 36.