В ряду чисел 36, 65, 52, 27, x, y пропущены два числа. Найдите одно из пропущенных чисел, если среднее арифметическое данного ряда равно 49, а медиана равна 46

Спершу знайдемо середнє арифметичне з відомого нам ряду чисел:

(36 + 65 + 52 + 27 + x + y) / 6 = 49

Помножимо обидві сторони рівняння на 6, щоб позбутися дробів:

36 + 65 + 52 + 27 + x + y = 294

Просумуємо числа на лівій стороні рівняння:

36 + 65 + 52 + 27 = 180

Тепер віднімемо цю суму зі суми всіх шести чисел, щоб знайти значення x + y:

180 + x + y = 294

Віднімемо 180 від обох боків рівняння:

x + y = 294 - 180

x + y = 114

Тепер ми знайшли, що x + y дорівнює 114.

Медіана - це середнє значення в впорядкованому ряді чисел. Ми знаємо, що медіана дорівнює 46, і відомо, що у нас є п'ять чисел в ряду (без x та y). Отже, ми можемо впорядкувати ряд чисел таким чином:

27, 36, 52, 65, 46

Тепер ми бачимо, що середнє число в цьому впорядкованому ряду - це 46. Оскільки медіана рівна 46, а медіана також є середнім числом в ряду, то одне з пропущених чисел повинно бути 46.

Тепер, ми знаємо, що x або y дорівнює 46.