При каких значениях b уравнение bx 3b+2b-5 не имеет корней

А какое уравнение то? Я даже знака равно не вижу

Для того чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть отрицательным. Дискриминант можно вычислить по формуле: D = b^2 - 4ac, где a = b, b = 3b, c = 2b - 5.

Заметим, что это уравнение является уравнением второй степени с переменным b. Для того чтобы дискриминант был отрицательным, необходимо и достаточно, чтобы квадратный коэффициент a был положительным.

Подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (3b)^2 - 4(b)(2b - 5) = 9b^2 - 8b^2 + 40b = b^2 + 40b

Для того чтобы D < 0, необходимо и достаточно, чтобы b^2 + 40b < 0.

Можем решить это неравенство:

b^2 + 40b < 0

Выражение можно факторизовать, приведя его к виду (b + x)(b + y) < 0, где x и y - два числа, сумма которых равна 40.

b^2 + 40b = (b + 0)(b + 40)

Учитывая условие неравенства, заметим, что необходимо, чтобы один из множителей был положительным, а другой отрицательным. Это возможно, если b < 0 и b > -40.

Таким образом, значения b, при которых уравнение bx^2 + 3b + 2b - 5 не имеет корней, являются значениями из интервала (-40, 0).