Найдите корень уравнения (2-x)^2=(x+9)^2 (подробное решение)

не

Можете извлечь корни из обоих квадратов и получить модули выражений в скобках.
|2 - x| = |x + 9|

В этом случае имеем одно из двух:

1) 2 - x = x + 9
2 - 9 = x + x
2x = -7
x = -3,5

2) x - 2 = x + 9
x - x = 9 + 2
0 = 11 - не имеет смысла.

Ответ: -3,5.

---

Другой подход - раскрыть скобки.

(2 - x)^2 = (x + 9)^2

2^2 - 2 * 2 * x + x^2 = x^2 + 2 * x * 9 + 9^2

4 - 4x + x^2 = x^2 + 18x + 81

4 - 4x = 18x + 81

22x = 4 - 81

22x = -77

x = -77/22 = -3,5

Ответ: -3,5.

a^2 - b^2= (a+b)(a-b);- на мой взгляд самый рациональный способ)

(2-x)^2 - ( x+9)^2= 0;

(2-x+x+9)(2-x -x-9)= 0;

11( - 2x - 7) = 0

-2x = 7;

x= -3,5