Упростите logₐ(x − ba) + logₐx = 2/log₃a + logₐ(1 − 2a) где 0 < a < 1/2 в алгебраической функции.

\[ \log_a(x - ba) + \log_ax = \frac{2}{\log_3a} + \log_a(1 - 2a) \]

\[ \log_a(x(x - ba)) = \frac{2}{\log_3a} + \log_a(1 - 2a) \]

\[ \log_a(x^2 - abx) = \frac{2}{\log_3a} + \log_a(1 - 2a) \]

\[ x^2 - abx = a^{\frac{2}{\log_3a}} \cdot (1 - 2a) \]

\[ x^2 - abx = \frac{1}{3} \cdot a^{\frac{2}{\log_3a}} - 2a^{\frac{3}{\log_3a}} \]

\[ x^2 - abx - \frac{1}{3} \cdot a^{\frac{2}{\log_3a}} + 2a^{\frac{3}{\log_3a}} = 0 \]

\[ x^2 - abx + 2a^{\frac{3}{\log_3a}} - \frac{1}{3} \cdot a^{\frac{2}{\log_3a}} = 0 \]

Таким образом, упрощенное уравнение: \[ x^2 - abx + 2a^{\frac{3}{\log_3a}} - \frac{1}{3} \cdot a^{\frac{2}{\log_3a}} = 0 \]