Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах а и b

Площадь параллелограмма, построенного на двух векторах a и b, может быть вычислена с использованием следующей формулы:

Площадь = |a x b|

где "x" - это оператор векторного произведения (кросс-произведения), а "|" обозначает модуль вектора. Для нахождения вектора x (a x b), мы можем использовать следующую формулу:

a x b = |a| * |b| * sin(θ) * n

где θ - угол между векторами a и b, |a| и |b| - их длины, а "n" - единичный вектор, перпендикулярный плоскости, в которой лежит параллелограмм.

Исходя из вашего описания:
|p| = 1
|q| = 2
(p^q) = π/6

Мы знаем, что (p^q) = |p| * |q| * sin(θ), где θ - угол между векторами p и q.

Таким образом, мы можем выразить sin(θ) следующим образом:
sin(θ) = (p^q) / (|p| * |q|) = (π/6) / (1 * 2) = π/12

Теперь, когда у нас есть значение sin(θ), мы можем вычислить площадь параллелограмма:

Площадь = |a x b| = |a| * |b| * sin(θ) * n

где |a| = |p + 2q| и |b| = |3p - q|.

Вычислите значения |a| и |b|, затем подставьте их в формулу с углом sin(θ) = π/12 и найдите площадь параллелограмма.