40 бал Не выполняя построений, найдите для функции y=sin2xcos6x + cos6xsin3x наименьший положительный период функции.

Для нахождения наименьшего положительного периода функции y = sin(2x)cos(6x) + cos(6x)sin(3x), вы можете воспользоваться свойствами тригонометрических функций.Сначала заметим, что sin(2x)cos(6x) и cos(6x)sin(3x) - это произведения синусов и косинусов с разными аргументами. Поэтому периоды этих функций будут связаны с наименьшим общим кратным (НОК) периодов sin(2x), cos(6x), и sin(3x).Период sin(2x) - это π, период cos(6x) - это π/3, а период sin(3x) - это 2π/3. Теперь найдем НОК этих периодов:НОК(π, π/3, 2π/3) = 2πИтак, наименьший положительный период функции y = sin(2x)cos(6x) + cos(6x)sin(3x) равен 2π