Учитывая векторы a=(-4;-2; -4),b=(6; -3;2), нам нужно найти (2a-3b)(a+2b).

Ответ:

Объяснение:

a · b = |a| * |b| * cos(θ)

Умножим векторы на числа:

2a = 2 * (-4; -2; -4) = (-8; -4; -8)

3b = 3 * (6; -3; 2) = (18; -9; 6)

Теперь сложим полученные векторы (a + 2b) и (-8; -4; -8) вместе:

(a + 2b) = (-4; -2; -4) + (-8; -4; -8) = (-4 - 8; -2 - 4; -4 - 8) = (-12; -6; -12)

Теперь выполним скалярное произведение двух векторов (2a - 3b) и (a + 2b):

(2a - 3b) · (a + 2b) = (-8; -4; -8) · (-12; -6; -12) = (-8 * -12) + (-4 * -6) + (-8 * -12) = 96 + 24 + 96 = 216

Таким образом, произведение векторов (2a - 3b) и (a + 2b) равно 216.