1 вариант Докажите тождество: (sin alpha + 0, 5sin 2alpha * cos alpha)/(sin^2 alpha) = sin alpha

Ответ:

Давайте докажем это тождество:

(1) Начнем с левой стороны уравнения:

(sin alpha + 0,5sin 2alpha * cos alpha)/(sin^2 alpha)

(2) Заменим sin 2alpha через выражение с помощью тригонометрической формулы sin 2alpha = 2sin alpha * cos alpha:

(sin alpha + 0,5 * 2sin alpha * cos alpha * cos alpha) / (sin^2 alpha)

(3) Упростим числитель:

sin alpha + sin alpha * cos^2 alpha

(4) Теперь можно вынести sin alpha как общий множитель:

sin alpha * (1 + cos^2 alpha)

(5) Используем тригонометрическую формулу sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1:

sin alpha * 1

(6) Получаем:

sin alpha

Таким образом, левая сторона уравнения равна sin alpha, что и требовалось доказать.

Объяснение:

сделай ответ лучшим пж