3. У Васи дома живут 8 кота. а) сколькими способами можно рассадить котов на восемь кресел? b) сколькими способами Вася может взять на руки двух котов (одного на левую, другого - на правую)?

Ответ:

a) Сколькими способами можно рассадить 8 котов на 8 креслах? Это задача на перестановки, и общее число способов можно вычислить как 8!, что равно 40,320 способам.

b) Сколькими способами Вася может взять на руки двух котов? В этом случае важен порядок, поэтому это задача на размещение. Вася может взять первого кота на левую руку из 8 котов, а затем взять второго кота на правую руку из оставшихся 7 котов. Общее число способов равно 8 * 7 = 56 способам.