15.23. Упростите выражение: 1) sin5a . sin3a + cоs5а . cos3a 2) cos2a . sin3a - sin2a . cos3a. срочно​

Ответ:

1)sin(5a) * sin(3a) + cos(5a) * cos(3a)

Используя формулу синуса для суммы углов sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B), можно упростить это выражение:

sin(5a) * sin(3a) + cos(5a) * cos(3a) = sin(5a + 3a) = sin(8a)

2)cos(2a) * sin(3a) - sin(2a) * cos(3a)

Аналогично, используя формулу синуса для разности углов sin(A - B) = sin(A) * cos(B) - cos(A) * sin(B), получаем:

cos(2a) * sin(3a) - sin(2a) * cos(3a) = sin(2a - 3a) = sin(-a)