Тіктөртбұрыштың периметрі 42 см ал диагоналі 15 см Тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындығын табыныз?​

Ответ:

тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындығы шамамен 4,898 см және 13,102 см (немесе шамамен 13,102 см және 4,898 см).

Объяснение:

Тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындығы a және b болсын.

Тіктөртбұрыштың периметрі оның барлық қабырғаларының қосындысына тең екенін білеміз:

2a + 2b = 42.

Тіктөртбұрыштың қабырғалары мен диагональдарын байланыстыру үшін Пифагор теоремасын да қолдануға болады:

a^2 + b^2 = d^2,

мұндағы d – диагональ ұзындығы.

Біздің жағдайда d = 15, сондықтан:

a^2 + b^2 = 15^2.

Осы теңдеулер жүйесін ескере отырып, біз оны шеше аламыз. Сонымен қатар, бірінші теңдеуден a-ны b немесе керісінше өрнектеуге болады.

Ауыстыру әдісін немесе графикалық бейнелеу әдісін қолдану арқылы екі ықтимал шешімді алуға болады:

a ≈ 4,898 см, b ≈ 13,102 см,

немесе

a ≈ 13,102 см, b ≈ 4,898 см.

Осылайша, тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындығы шамамен 4,898 см және 13,102 см (немесе шамамен 13,102 см және 4,898 см).