Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 4/√3−1

Ответ:

(3√3 + 3) / (√3+1).

Объяснение:

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе, умножим исходное выражение на сопряженное значение (conjugate) знаменателя. В данном случае, сопряженное значение для √3−1 будет √3+1. Применим эту операцию:

(4/√3−1) * (√3+1) / (√3+1)

Раскроем скобки и упростим:

(4√3 + 4 - √3 - 1) / (√3+1)

(3√3 + 3) / (√3+1)

Таким образом, после освобождения от иррациональности в знаменателе, исходное выражение принимает вид (3√3 + 3) / (√3+1).