- Катер плив 3,2 год за течією і 2,9 год проти течії. Проти те- чії катер проплив на 11,2 км менше, ніж за течією. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість човна 17 км/год. СКЛАСТИ ТАБЛИЦЮ ДО ЗАДАЧІ!!!!!!!!ДАЮ 60 БАЛЛОВ!!!​

Ответ:расписал все подробно

Объяснение:Нехай V_c - швидкість течії в км/год і V_к - власна швидкість катера в км/год.

За течією катер рухається зі швидкістю V_c + V_к, а проти течії - зі швидкістю V_к - V_c.

Час, який катер плив за течією, становить 3,2 години, тому ми можемо записати:

3,2(V_c + V_к) = D, де D - відстань, пройдена за течією.

Час, який катер плив проти течії, становить 2,9 години, тому:

2,9(V_к - V_c) = D - 11,2, де D - відстань, пройдена проти течії (менше на 11,2 км).

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь відносно V_c та V_к. Для цього спростимо обидва рівняння:

3,2V_c + 3,2V_к = D, (1)

2,9V_к - 2,9V_c = D - 11,2. (2)

Тепер віднімемо рівняння (2) від рівняння (1):

3,2V_c + 3,2V_к - (2,9V_к - 2,9V_c) = D - (D - 11,2).

Спростимо вираз:

3,2V_c + 3,2V_к - 2,9V_к + 2,9V_c = 11,2.

Тепер об'єднаємо подібні терміни:

(3,2V_c + 2,9V_c) + (3,2V_к - 2,9V_к) = 11,2.

Загалом ми отримали:

(6,1V_c) + (0,3V_к) = 11,2.

Тепер поділимо обидві сторони на 0,3:

6,1V_c + V_к = 37,33.

Тепер виразимо V_к:

V_к = 37,33 - 6,1V_c.

Ми також знаємо, що власна швидкість човна V_к дорівнює 17 км/год. Тому ми можемо записати:

17 = 37,33 - 6,1V_c.

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно V_c:

6,1V_c = 37,33 - 17,

6,1V_c = 20,33.

Тепер поділимо обидві сторони на 6,1:

V_c = 20,33 / 6,1 ≈ 3,33 км/год.

Отже, швидкість течії становить приблизно 3,33 км/год