В первом растворе содержится 12% никеля, а во втором – 20%. Данные растворы смешали и получили 100 л 15%-ого раствора никеля. Найдите массу второго раствора.

Ответ:

Пусть масса первого раствора равна x кг, а масса второго раствора равна y кг.

Тогда масса никеля в первом растворе будет 0.12x кг, а масса никеля во втором растворе будет 0.20y кг.

При смешивании растворов получается 100 л 15%-ого раствора никеля, что равно 0.15 * 100 = 15 л.

Масса никеля в этом растворе будет 0.15 * 100 = 15 кг.

Так как смешиваются два раствора, то масса никеля в смеси будет равна сумме масс никеля в каждом из растворов:

0.12x + 0.20y = 15

Также из условия задачи известно, что объем смеси равен 100 л, что можно выразить через массы растворов, зная их плотность:

x + y = 100

Теперь у нас есть система уравнений:

0.12x + 0.20y = 15

x + y = 100

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения:

Умножим второе уравнение на -0.12 и сложим с первым уравнением:

-0.12x - 0.12y + 0.12x + 0.20y = -0.12 * 100 + 15

0.08y = -12 + 15

0.08y = 3

y = 3 / 0.08

y = 37.5

Ответ: масса второго раствора равна 37.5 кг.