Преобразуйте произведение в сумму cos35° cos 145°

Ответ:

Используя тригонометрические тождества, мы можем преобразовать произведение двух косинусов в сумму. Используя формулу для косинуса суммы двух углов, мы получим:

cos(35°) * cos(145°) = (1/2) * [cos(35° + 145°) + cos(35° - 145°)]

Теперь вычислим значения углов внутри косинусов:

35° + 145° = 180° (так как косинус 180° равен -1)

35° - 145° = -110°

Теперь подставим эти значения:

cos(35°) * cos(145°) = (1/2) * [cos(180°) + cos(-110°)]

Так как cos(180°) = -1 и cos(-110°) = cos(110°) (так как косинус - угловая функция симметричная относительно начала координат), мы получим:

cos(35°) * cos(145°) = (1/2) * (-1 + cos(110°))

Теперь остается вычислить значение косинуса 110° (что можно сделать с использованием таблицы тригонометрических значений) и выполнить окончательные вычисления.

Ответ:

Чтобы преобразовать произведение cos35° * cos145° в сумму, воспользуемся формулой для косинуса суммы двух углов:

cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B).

В данном случае, мы можем записать:

cos35° * cos145° =

= cos(35° + 145°) =

= cos180°.

Так как cos180° = -1, преобразованная сумма равна -1.