Розв'яжіть систему рiвнянь графічним способом: 4x - у - 5 = 0, 3x+2y = 12.Будь ласка допоможіть, даю 30 балів​

Ответ:

Щоб вирішити цю систему рівнянь графічним способом, треба побудувати графіки обох рівнянь і знайти їх точку перетину. Ця точка буде розв'язком системи рівнянь.

Спочатку розглянемо перше рівняння: 4x - у - 5 = 0.

Перетворимо це рівняння у вигляді, зручному для побудови графіку:

у = 4x - 5.

Тепер побудуємо графік цього рівняння:

1. Знайдемо декілька точок для побудови графіку. Підставимо декілька значень x у рівняння та знайдемо відповідні значення y:

- При x = 0, у = 4(0) - 5 = -5. Отримуємо точку (0, -5).

- При x = 1, у = 4(1) - 5 = -1. Отримуємо точку (1, -1).

- При x = 2, у = 4(2) - 5 = 3. Отримуємо точку (2, 3).

2. Побудуємо графік, проходячи через ці точки:

- Точка (0, -5)

- Точка (1, -1)

- Точка (2, 3)

Тепер розглянемо друге рівняння: 3x + 2y = 12.

Знову перетворимо його у вигляді, зручному для побудови графіку:

2y = -3x + 12.

Розділимо обидві частини на 2:

y = -3/2x + 6.

Побудуємо графік цього рівняння:

1. Знайдемо декілька точок для побудови графіку, підставивши декілька значень x у рівняння і знайдемо відповідні значення y:

- При x = 0, y = -3/2(0) + 6 = 6. Отримуємо точку (0, 6).

- При x = 2, y = -3/2(2) + 6 = 3. Отримуємо точку (2, 3).

- При x = 4, y = -3/2(4) + 6 = 0. Отримуємо точку (4, 0).

2. Побудуємо графік, проходячи через ці точки:

- Точка (0, 6)

- Точка (2, 3)

- Точка (4, 0)

Тепер дивимося на графіки обох рівнянь і знаходимо точку перетину:

!Графік

За отриманим графіком можна побачити, що графіки перетинаються приблизно в точці (3, 1). Отже, розв'язок системи рівнянь є x = 3 і y = 1.