а) Дробь 30p²q³/48p³q³ можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель. Общий делитель в данном случае - 6p²q³. Таким образом, получаем упрощенную дробь: 5/8p.
б) Дробь 4-4х/х²-2х+1 не может быть сокращена, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.
в) Дробь b²-49/49-14b+b² может быть сокращена. Здесь числитель и знаменатель представляют собой разность квадратов. Мы можем упростить эту дробь следующим образом: (b+7)(b-7)/(7-b)(7-b), затем меняем знаки, получаем -(b+7)(b-7)/(b-7)(b-7), и, наконец, сокращаем общие множители: -(b+7)/(b-7).
а) Упрощаем выражение b+3a/18a²b + a-4b/24ab². Сначала находим общий знаменатель для обоих дробей, получаем (24ab³+18a²b²)/(18a²b²+24ab³). Затем объединяем числители дробей и получаем (b+3a+a-4b)/(18a²b²+24ab³). Складываем числители и затем сокращаем полученную дробь, если это возможно.
б) Упрощаем выражение m-4/m - m-3/m+1. Общий знаменатель для обоих дробей равен m(m+1), поэтому мы можем объединить числители дробей и получаем (m(m-4) - (m-3))/(m(m+1)). Вычитаем числители и домножаем каждую дробь на m+1, получаем ((m(m-4) - (m-3))/(m(m+1)))*(m+1)/(m+1), затем сокращаем дробь, если это возможно.
в) Упрощаем выражение y+3/4y(y-3) - y-3/m+1. Сначала найдем общий знаменатель для обоих дробей, получаем 4y(y-3)(m+1). Затем умножаем числитель первой дроби на (m+1) и числитель второй дроби на 4y(y-3): (y+3)*(m+1) - (y-3)*4y(y-3)/(4y(y-3)(m+1)). Раскрываем скобки и складываем числители, затем сокращаем дробь, если это возможно.
значение выражения 2n+3m/6mn² - 9m-2n/9m²n при m = 2/3, n=1/2. Подставляем значения m и n в выражение: 2(1/2) + 3(2/3)/(6(1/2)*(1/2) - 9(2/3) - 2(1/2)). Упрощаем числители и знаменатели и рассчитываем значение.
Упрощение выражения a-4/a²+4a+16 + 12a/a³-64 - 1/a-4. Выводим общий знаменатель для всех трех дробей, получаем (a(a-4)(a²+4a+16) + 12a(a-4) - (a-4)(a³-64))/((a²+4a+16)(a-4)). Раскрываем скобки, сложите числители и сокращаем дробь, если это возможно.