8. Човен плив 2,2 год за течією річки та 0,6 год проти течії. За течією човен пройшов на 18 км більше, ніж проти течії. Знайти швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год?

Ответ:

Нехай Vc - це швидкість човна в стоячій воді, Vr - швидкість течії річки (3 км/год).

За течією човен плив 2,2 години, тобто час = 2,2 год.

Відстань, що човен пройшов за течією, дорівнює Vc + Vr.

Проти течії човен плив 0,6 години, тобто час = 0,6 год.

Відстань, яку човен пройшов проти течії, дорівнює Vc - Vr.

Також відомо, що за течією човен пройшов на 18 км більше, ніж проти течії. Тобто:

(Vc + Vr) * 2,2 = (Vc - Vr) * 0,6 + 18

Розкриємо дужки і розв'яжемо це рівняння для Vc:

2,2Vc + 2,2Vr = 0,6Vc - 0,6Vr + 18

Переносимо всі члени, що містять Vc на одну сторону рівняння, а ті, що містять Vr, на іншу сторону:

2,2Vc - 0,6Vc = 18 + 0,6Vr - 2,2Vr

Об'єднуємо подібні члени:

1,6Vc = 18 - 1,6Vr

Тепер поділимо обидві сторони на 1,6, щоб виразити Vc:

Vc = (18 - 1,6Vr) / 1,6

Vc = 11.25 - 1.0Vr

Тепер, коли відомо Vr (швидкість течії річки - 3 км/год), можна знайти Vc:

Vc = 11.25 - 1.0 * 3

Vc = 11.25 - 3

Vc = 8.25 км/год

Отже, швидкість човна в стоячій воді дорівнює 8.25 км/год.