6.Определите, при каких значениях х выражение arcsin (x - 2) имеет смысл.​

Ответ:

Объяснение:

Выражение arcsin (x - 2) имеет смысл, если значение x - 2 находится в диапазоне от -1 до 1. Это означает, что значение x должно быть больше или равно -1 и меньше или равно 1.

-1 ≤ x - 2 ≤ 1

-3 ≤ x ≤ 3

Таким образом, выражение arcsin (x - 2) имеет смысл при следующих значениях х:

x ≥ -3

x ≤ 3

Ответ: x ≥ -3 и x ≤ 3.

Альтернативный способ решения:

sin arcsin (x - 2) = x - 2

Так как sin α принимает значения от -1 до 1, то выражение sin arcsin (x - 2) имеет смысл, если значение x - 2 находится в диапазоне от -1 до 1. Это означает, что значение x должно быть больше или равно -1 и меньше или равно 1.

-1 ≤ x - 2 ≤ 1

-3 ≤ x ≤ 3

Таким образом, выражение arcsin (x - 2) имеет смысл при следующих значениях х:

x ≥ -3

x ≤ 3