из 40 учеников 5 класса на танцы ходит 21,в кружок пения-15,на гитару-20,только на танцы и пения-8,только гитару и танцы-12,только в один из трех кружков 11 человек,7 ни в один кружок. сколько учеников ходят по всем трем кружкам ?сколько ходят только на танцы, только на пение и только на гитару?если можно с решением

Ответ:

Давайте рассмотрим эту задачу по шагам:

1. Всего 40 учеников в 5 классе.

2. По условию, на танцы ходит 21 ученик, на кружок пения - 15, на гитару - 20.

3. Только на танцы и пение (пересечение танцы и пение) - 8 учеников.

4. Только на танцы и гитару (пересечение танцы и гитара) - 12 учеников.

5. Только на пение и гитару (пересечение пение и гитара) - не известно.

6. Только в один из трех кружков - 11 человек.

7. Ни в один кружок не ходят 7 человек.

Теперь давайте рассмотрим количество учеников, которые ходят только на танцы, только на пение и только на гитару:

- Только на танцы: 21 - (пересечение танцы и пение) - (пересечение танцы и гитара) + (только на танцы, пение и гитару).

- Только на пение: 15 - (пересечение танцы и пение) - (пересечение пение и гитара) + (только на танцы, пение и гитару).

- Только на гитару: 20 - (пересечение танцы и гитара) - (пересечение пение и гитара) + (только на танцы, пение и гитару).

Теперь мы можем использовать это информацию и условия задачи, чтобы найти количество учеников, которые ходят только на танцы, только на пение и только на гитару.

Теперь давайте найдем, сколько учеников ходят только в один из трех кружков. Всего 40 учеников, и из них 7 не ходят в кружки, а 11 ходят только в один из кружков. Таким образом, остается 40 - 7 - 11 = 22 ученика, которые ходят хотя бы в два кружка.

Известно, что только на танцы и пение ходят 8 человек, только на танцы и гитару - 12 человек, и только на пение и гитару - неизвестно.

Следовательно, общее количество учеников, которые ходят на танцы и/или пение и/или гитару составляет 8 + 12 + неизвестное количество. Мы уже знаем, что хотя бы в два кружка ходят 22 ученика, поэтому можно записать уравнение:

8 + 12 + неизвестное количество = 22

Теперь найдем неизвестное количество:

неизвестное количество = 22 - 8 - 12 = 2

Таким образом, неизвестное количество учеников, которые ходят только на пение и гитару, составляет 2.

Теперь мы можем найти количество учеников, которые ходят только на танцы, только на пение и только на гитару:

- Только на танцы: 21 - 8 = 13 учеников.

- Только на пение: 15 - 8 = 7 учеников.

- Только на гитару: 20 - 12 - 2 = 6 учеников.

Теперь давайте найдем, сколько учеников ходят на танцы, пение и гитару (три кружка одновременно). Мы уже знаем, что 7 человек не ходят в кружки, и