3. [3 балла] Сколько пятизначных чисел, кратных 2, можно составить из цифр 0, 1, 4, 5, 7, в записи которых все цифры различны?​

Объяснение:

Для создания пятизначных чисел, кратных 2, из цифр 0, 1, 4, 5, 7, с условием, что все цифры должны быть различными, мы можем разбить эту задачу на несколько шагов.

1. Выбор первой цифры: У нас есть 5 вариантов выбора для первой цифры (1, 4, 5, 7), так как 0 не может быть первой цифрой пятизначного числа.

2. Выбор второй цифры: После выбора первой цифры остается 4 варианта для второй цифры (из оставшихся 4 цифр).

3. Выбор третьей цифры: После выбора первых двух цифр остается 3 варианта для третьей цифры.

4. Выбор четвертой цифры: После выбора первых трех цифр остается 2 варианта для четвертой цифры.

5. Выбор пятой цифры: После выбора первых четырех цифр остается 1 вариант для пятой цифры.

Таким образом, общее количество пятизначных чисел, кратных 2, с различными цифрами из 0, 1, 4, 5, 7, равно:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Итак, можно составить 120 пятизначных чисел, удовлетворяющих вашим условиям.