A Преобразуйте произведение в сумму (58—60): 58, a) sin 32º . sin 10; б) sin 45° . sin 15°; в) cos 56º. cos 16°; cos 48°. cos 24. 59. a) sin B) COS П 24 П 5 sin 7 П ; 24' П ва COS 6) cos T 10 г) sin - TC 10 . sin COS T 8°​

Ответ:

Для преобразования произведения тригонометричных функций в сумму, вы можете использовать тригонометрические формулы для синуса и косинуса. Вот как это можно сделать:

а) \(sin(32°) * sin(10°)\):

Используем формулу для синуса произведения двух углов:

\[sin(A) * sin(B) = \frac{1}{2} * [cos(A - B) - cos(A + B)]\]

Подставим значения:

\[sin(32°) * sin(10°) = \frac{1}{2} * [cos(32° - 10°) - cos(32° + 10°)]\]

\[= \frac{1}{2} * [cos(22°) - cos(42°)]\]

б) \(sin(45°) * sin(15°)\):

Используем ту же формулу:

\[sin(45°) * sin(15°) = \frac{1}{2} * [cos(45° - 15°) - cos(45° + 15°)]\]

\[= \frac{1}{2} * [cos(30°) - cos(60°)]\]

в) \(cos(56°) * cos(16°)\):

Используем формулу для косинуса произведения двух углов:

\[cos(A) * cos(B) = \frac{1}{2} * [cos(A - B) + cos(A + B)]\]

Подставим значения:

\[cos(56°) * cos(16°) = \frac{1}{2} * [cos(56° - 16°) + cos(56° + 16°)]\]

\[= \frac{1}{2} * [cos(40°) + cos(72°)]\]

г) \(cos(48°) * cos(24°)\):

Та же формула для косинуса:

\[cos(48°) * cos(24°) = \frac{1}{2} * [cos(48° - 24°) + cos(48° + 24°)]\]

\[= \frac{1}{2} * [cos(24°) + cos(72°)]\]

Теперь вы можете вычислить числовые значения для каждого выражения, используя значения косинуса и синуса для соответствующих углов.