Дан куб ABCDA1B1C1D1, где М- середина ребра DD1, N середина ребра D1C1, P точка пересечения диагоналей ABB1A1,

Не определю

Для определения взаимного расположения прямых в кубе можно использовать следующие признаки:

- Если две прямые лежат на одной из граней куба или на его диагоналях, то они параллельны или пересекаются.
- Если две прямые лежат на разных гранях куба, то они скрещиваются, если они не параллельны ребрам куба, и параллельны, если они параллельны ребрам куба.
- Если одна из прямых лежит на грани куба или на его диагонали, а другая проходит через центр куба, то они перпендикулярны.

Используя эти признаки, можно ответить на ваши вопросы:

1) Прямая BD лежит на диагонали грани ABD, а прямая B1M лежит на грани B1D1M. Они не параллельны ребрам куба, поэтому они скрещиваются.
2) Прямая AC лежит на диагонали грани ABC, а прямая MN лежит на ребре DD1. Они параллельны ребрам куба, поэтому они параллельны.
3) Прямая B1M лежит на грани B1D1M, а прямая PN проходит через центр куба. Они перпендикулярны. Тг @fantom0129 делаю дз