на столі лежать трикутники і чотирикутники які не торкаються один одного. у сумі вони мають 17 вершин. скільки трикутників на столі

Ответ:

Запишемо задачу математично:

Позначимо кількість трикутників, які лежать на столі, як "х", а кількість чотирикутників, як "У".

Ми знаємо, що всього на столі є 17 вершин. Кожен трикутник має 3 вершини, а кожен чотирикутник має 4 вершини. Тобто ми можемо записати наступну рівність:

3х + 4у = 17

Задача полягає в знаходженні цілих невід'ємних значень Х і У, які виконують це рівняння.

Оскільки ми знаємо, що Х і У мають бути цілими невід'ємними числами, то ми можемо використовувати метод перебору:

1. Почнемо з Х = 0 і знайдемо, скільки чотирикутників можемо розмістити: 4У = 17, що неможливо, оскільки 17 не ділиться на 4 без залишку.

2. Збільшимо Х на 1 (Х = 1) і спробуємо знайти, скільки чотирикутників можемо розмістити: 4У = 17 - 3 * 1 = 14. Тут ми бачимо, що 14 ділиться на 4, і ми можемо мати 3 чотирикутники (У = 3).

Отже, на столі може лежати 1 трикутник і 3 чотирикутники.