Логарифмические уравнения,помогите решить уравнение

Чтобы решить логарифмическое уравнение

log^2(2x) - log(2x) = 2,

мы сначала преобразуем его и используем свойства логарифмов.

log(2x) (log(2x) - 1) = 2;

(log(2x))^2 - log(2x) - 2 = 0.

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения.

a = 1, b = -1, c = -2;

x1 = (1 + √(1 + 42)) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2;
x2 = (1 - √(1 + 42)) / 2 = (1 - 3) / 2 = -1.

Поскольку мы ищем положительные значения, ответ будет x = 2.

Таким образом, исходное уравнение имеет решение x = 4.

.