Метод Горнера позволяет быстро и эффективно найти корни полинома (многочлена). Для начала необходимо найти коэффициенты полинома. В данном случае коэффициенты равны: a = 3, b = -10, c = 1, d = 6. Затем составляется таблица Горнера:
i a_i b_i c_i d_i
0 1 -10 1 6
1 3 5 -6 12
2 9 -42 48 -216
Далее находится значение x, при котором полином обращается в ноль: x = -48 / 216 = -2/13.
Таким образом, метод Горнера позволяет найти корень уравнения 3x^3 - 10x^2 + x + 6 = 0: x = -2/13.