Один кілограм помідорів на 16 грн дорожче кілограма огірків. За 6 кг помідорів заплатили стільки, скільки заплатили за 14 кг огірків. Скільки коштує 1 кг кожного з овочів? Дам 100 баллов

Объяснение:

Позначимо кошт помідорів за 1 кг як х грн, а ціну огірків за 1 кг як у грн.

За 6 кг помідорів заплатили 6*x грн.

За 14 кг огірків заплатили 14*y грн.

За умовою задачі, 6*x = 14*y, тобто 3*x = 7*y.

Також зазначено, що один кілограм помідорів коштує на 16 грн дорожче кілограма огірків, тобто x = y + 16.

Замінюємо x у отриманому рівнянні: 3*(y + 16) = 7*y.

Розкриваємо дужки: 3*y + 48 = 7*y.

Переносимо всі члени рівняння на одну сторону: 48 = 7*y - 3*y.

Скорочуємо: 48 = 4*y.

Розділяємо обидві частини на 4: 12 = y.

Тобто, один кілограм огірків коштує 12 грн.

Підставляємо це значення у вираз для x: x = y + 16 = 12 + 16 = 28.

Таким чином, один кілограм помідорів коштує 28 грн.

Отже, ціна за 1 кг помідорів - 28 грн, ціна за 1 кг огірків - 12 грн.