розвяжіть подвійну нерівність функціями-23<7×5/6x <_12​

Відповідь:

Для решения данной двойной неравенства, давайте разделим его на два отдельных неравенства:

-23 < 7x/(6x)

7x/(6x) ≤ 12

Сначала упростим первое неравенство:

-23 < 7x/(6x)

Умножим обе стороны на 6x (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

-23 * 6x < 7x

-138x < 7x

Теперь, чтобы избавиться от x в знаменателе, нужно убедиться, что x не равно нулю. Поскольку ноль делить на ноль нельзя, мы знаем, что x не может быть равно 0.

Теперь разделим обе стороны на 14x:

-138x/14x < 7x/14x

-9 < 0.5x

Для второго неравенства:

7x/(6x) ≤ 12

Снова убедимся, что x не равно 0. Умножим обе стороны на 6x (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

7x ≤ 12 * 6x

7x ≤ 72x

Теперь, чтобы избавиться от x в знаменателе, убедимся, что x не равно 0. Разделим обе стороны на 7:

x ≤ 72x/7

Таким образом, после решения исходной двойной неравенства и учета условия, что x не равно 0, получим следующее решение:

-9 < 0.5x и x ≤ 72x/7

Остается учесть, что x не равно 0.

Пояснення: