272. Решите уравнение:a) y³ - 6y = 0; б) 6x² + 3,6x² = 0; в) x³ + 3x = 3,5x²; г) x³ - 0,1x = 0,3x²; д) 9х³ - 18x² - x + 2 = 0; e) y¹ - y³ - 16y² + 16y = 0; ж) p³ - p² = p - 1; з) x4 - x² = 3x³ - 3x. ​

a) y³ - 6y = 0:Для цього рівняння можна спростити його до вигляду "y(y² - 6) = 0" і розв'язати два підрівняння:1. y = 02. y² - 6 = 0Для другого підрівняння розв'яжемо його:y² = 6y = ±√6б) 6x² + 3,6x² = 0:Спростимо:9,6x² = 0x² = 0x = 0в) x³ + 3x = 3,5x²:x³ - 3,5x² + 3x = 0x(x² - 3,5x + 3) = 0x(x - 1)(x - 3) = 0Отже, x може бути 0, 1 або 3.г) x³ - 0,1x = 0,3x²:x³ - 0,1x - 0,3x² = 0x³ - 0,3x² - 0,1x = 0x(x² - 0,3x - 0,1) = 0x(x - 1)(x + 0,1) = 0Отже, x може бути 0, 1 або -0,1.д) 9x³ - 18x² - x + 2 = 0:Знайдемо дільник 9x³ - 18x²:9x³ - 18x² = 9x²(x - 2)Тепер розділимо останнє рівняння на дільник:9x²(x - 2) - x + 2 = 0Поділимо на 9x²:(x - 2) - (x/9) + (2/9) = 0(x - 2) - (1/9)(x - 2) = 0(x - 2)(1 - 1/9) = 0(x - 2)(8/9) = 0x - 2 = 0x = 2е) y¹ - y³ - 16y² + 16y = 0:y(1 - y² - 16y + 16) = 0y(1 - (y - 4)(y + 4)) = 0y(1 - (y² - 16)) = 0y(1 - y² + 16) = 0y(17 - y²) = 0Отже, y може бути 0 або ±√17.ж) p³ - p² = p - 1:p³ - p² - p + 1 = 0(p³ - p²) - (p - 1) = 0p²(p - 1) - 1(p - 1) = 0(p - 1)(p² - 1) = 0(p - 1)(p + 1)(p - 1) = 0Отже, p може бути 1 або -1.з) x⁴ - x² = 3x³ - 3x:x⁴ - x² - 3x³ + 3x = 0x²(x² - 1) - 3x(x² - 1) = 0(x² - 1)(x² - 3x) = 0(x - 1)(x + 1)(x - 0)(x - 3) = 0Отже, x може бути -1, 0, 1 або 3.