В какой точке пересекаются ось абецисс и ось симметрии графика функции у =-х2+4x-3

Ответ:

Ось абсцисс (горизонтальна вісь) перетинає ось симетрії графіка функції у = -x^2 + 4x - 3 в точці, де значення функції y рівне нулю. Тобто, щоб знайти цю точку, ми повинні вирішити рівняння:

-y = -x^2 + 4x - 3

Якщо ми підставимо y = 0, то отримаємо:

0 = -x^2 + 4x - 3

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння. Можливі два способи:

1. Використовуючи квадратне рівняння:

x^2 - 4x + 3 = 0

(x - 3)(x - 1) = 0

Звідси x може бути рівним 3 або 1. Тобто, ось абсцисс перетинає ось симетрії в точках (3, 0) і (1, 0).

2. Використовуючи квадратне рівняння:

x^2 - 4x + 3 = 0

Дискримінант D = (-4)^2 - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4

Звідси x = (4 ± √4) / 2 = (4 ± 2) / 2

Отже, x може бути рівним 3 або 1. Таким чином, ось абсцисс перетинає ось симетрії в точках (3, 0) і (1, 0).