Как сравнивать числа с дробными степенями?

2^(1/2) и 2^(1/3) прологарифмируй слева и справа и всё
log(2)2^(1/2) log(2)2^(1/3) в силу того что логарифм монотонно возрастает то из условия log(2)(x)<log(2)(y) следует что x<y
т .е.

надо сравнить 1/2 и 1/3 потому что log(2)(2^x)=x log(2)(y) - обратная функция к 2^x т.е.она удовлетворяет равенству log2)(2^x)=x

Функция f называется обратной к функции g если f(g(x))=x - это определение обратной функции.

Значит всего лишь нужно сравнить какое из чисел больше 1/2 или 1/3

пол торта больше трети торта значит 1/2>1/3 а значит 1/3<1/2 и
2^(1/3)<2^(1/2) потому что 2^x тоже монотонно возрастает так же как и экспонента. Ответ: 2^(1/3)<2^(1/2)