Решите неравенство x²-5x+6≥0.

Для решения неравенства x²-5x+6≥0, мы можем использовать метод дискриминанта, который основан на том, что квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 имеет решение, если дискриминант D = b² - 4ac неотрицателен.

В нашем случае, a = 1, b = -5, c = 6.

Дискриминант D = (-5)² - 416 = 25 - 24 = 1.

Так как дискриминант неотрицателен, уравнение имеет решение.

Теперь, чтобы решить неравенство, нам нужно найти корни уравнения x²-5x+6=0, и затем подставить их в исходное неравенство.

Корни уравнения x²-5x+6=0 равны x = (5 ± sqrt(1)) / (2*1) = 3, 2.

Подставляя корни в исходное неравенство, мы получаем:

3² - 5*3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0 - 9 = -9 ≤ 0

2² - 5*2 + 6 = 4 - 10 + 6 = -2 ≤ 0

Таким образом, решением неравенства x²-5x+6≥0 является множество всех действительных чисел.