Реши уравнение log(x 3) 4 2 = 0.

Перепишем уравнение в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если x и b — положительные вещественные числа и b≠1, то logb(x)=y эквивалентно by=x.

log(x 3) 4 2 = 0

(x 3) 4 2 = 10 0

(x 3) 2 = 10

x 6 = 100

x = 10 1 6 = 10 0.5 = √10

Ответ: x = √10.

Проверка:

log(√10 3) 4 2 = log(10) 4 2 = 4 2 log(10) = 4 * 0.30103 = 1.20409 = 0

Уравнение имеет только одно решение x = √10.