Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 50 докладов - первые три дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?

Ответ:

Чтобы определить вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

На первые три дня запланировано \(3 \cdot 12 = 36\) докладов.

На четвертый и пятый дни запланировано \(50 - 36 = 14\) докладов.

Вероятность того, что доклад профессора Н. окажется на последнем дне, равна количеству благоприятных исходов (1 доклад профессора Н.) к общему количеству исходов (14 докладов на четвертом и пятом дня).

\[ P = \frac{1}{14} \]

Таким образом, вероятность составляет \(\frac{1}{14}\).