Розвʼязати нерівність |0,4х+3| <1

Ответ:

Отже, розв'язком нерівності |0.4x + 3| < 1 є об'єднання двох інтервалів:

x < -5 або x > -10.

Объяснение:

Щоб розв'язати нерівність |0.4x + 3| < 1, розділимо її на два окремі випадки, залежно від знаку виразу всередині модуля:

0.4x + 3 > 0:

У цьому випадку модуль не потрібний, оскільки вираз всередині модуля вже є додатнім. Виконаємо нерівність без модуля:

0.4x + 3 < 1

0.4x < 1 - 3

0.4x < -2

x < -2 / 0.4

x < -5

0.4x + 3 < 0:

У цьому випадку вираз всередині модуля має негативний знак, тому ми повинні помножити обидві частини нерівності на -1, щоб змінити його на позитивний:

-0.4x - 3 < 1

-0.4x < 1 + 3

-0.4x < 4

x > 4 / -0.4

x > -10

Отже, розв'язком нерівності |0.4x + 3| < 1 є об'єднання двох інтервалів:

x < -5 або x > -10.