Как влияют коэффициенты на смещение и изменение графиков функций?

Зависит от характера функций.
Для линейных: меняют угол наклона и/или параллельно сдвигают по вертикали.
Для парабол: меняют направление ветвей, скорость их роста, положение вершины.
Для синусоидальных/косинусоидальных: меняют амплитуду, частоту, смещение (фазу).
Для каждого другого типа будет какая-то своя особенность.