1) (5 + i) / (2 + 3 * i) = (5 + i)(2 - 3 * i) / [(2 + 3 * i)(2 - 3 * i)] =
(10 + 2 * i - 5 * 3 * i - i * 3 * i) / (4 - 9i ^ 2) = (13 - 12 * i) / (4 + 9) = (13 - 12 * i) / 13 = 1 - 12 * i / 13
2) 3i ^ 15 + (√3 * i) ^ 2 / i ^ 9 = 3i ^ 12 * i ^ 3 + 3 * i ^ 2 / (i ^ 8 * i) = 3 * 1( - i) - 3 / i = - 3 * i + 3 * i = 0.