Help me, please!!! Найдите область определения функцииy=-7/5x-2 1.D(y): x ≠ 2 и x ≠ 5 2.D(y): x ≠ 0,43.D(y): x ≠ -2/54.D(y): x - любое число5.D(y): x ≠ 0​

Ответ:

1. 1) D(y) = (-∞; -7]∪[1; +∞); 2) D(y) = (-∞; 0)∪(0; 5)∪(5; +∞).

2. 1) Нули функции f(x): -4; 7; 2) Нули функции f(x): 20.

Объяснение:

Найти область определения функции:

f(x) = √x²+6x-7

f(x) = 1/x²-5x

Найти нули функции:

f(x) = -x²+3x+28   (здесь описка. -х²!)

f(x) = 0,4x-8

1. Найти область определения функции.

Область определения функции - множество всех значений аргумента.

Подкоренное выражение неотрицательно.

⇒ x² + 6x - 7 ≥ 0

Решим неравенство методом интервалов.

Найдем корни уравнения

x² + 6x - 7 = 0

D = 36 + 28 = 64   ⇒   √D = 8

Отметим точки на числовой оси и определим знаки на интервалах:

⇒ D(y) = (-∞; -7]∪[1; +∞)

Знаменатель не равен нулю.

⇒   x² - 5x ≠ 0

x(x - 5) ≠ 0

x ≠ 0;   x ≠ 5

⇒ D(y) = (-∞; 0)∪(0; 5)∪(5; +∞)

2.  Найти нули функции.

Нули функции - значения аргумента, при которых функция равна нулю.

-x² + 3x + 28 = 0     | ·(-1)

x² - 3x - 28 = 0

D = 9 + 112 = 121   ⇒   √D = 11

Нули функции f(x): -4; 7.

0,4x - 8 = 0

0,4x = 8     |:0,4

x = 20

Нули функции f(x): 20.

Объяснение: