СРОЧНОО Розкладіть на множники многочлен 1) 9xy -9yz +5х - 5z; 2) 2a + bc + ac +2b; 3) 7x+7x² -у-ху; 4) a²b² - ab-abc+c.​

Ответ:

Давайте розкладемо дані многочлени на множники:

1) 9xy -9yz +5х - 5z;

Об'єднаємо по два члена:

9xy -9yz +5х - 5z = 9y(x-z) + 5(x-z) = (x-z)(9y+5).

2) 2a + bc + ac +2b;

Спробуємо об'єднати деякі члени:

2a + bc + ac +2b = a(2+c) + b(2+c) = (a+b)(2+c).

3) 7x+7x² -у-ху;

Групуємо члени:

7x+7x² -у-ху = 7x(x+1) - у(1+x) = (7x-у)(x+1).

4) a²b² - ab-abc+c;

Спробуємо згрупувати деякі члени:

a²b² - ab-abc+c = ab(ab-1) - c(1-ab) = ab(ab-1) -(1-ab)c = (ab-1)(ab-c).

Отже, отримані множники для кожного многочлена:

1) (x-z)(9y+5);

2) (a+b)(2+c);

3) (7x-у)(x+1);

4) (ab-1)(ab-c).