Пожааааааалуйста умаляю помогите Доведіть що при будь якому натуральному н значення виразу 7^н×2^3н-3^2н кратне 47

Відповідь:

7^n×2^3n-3^2n = (7×3)^n×2^3n-3^2n = 21^n×2^3n-3^2n

21^n×2^3n-3^2n = (3×7)^n×2^3n-3^2n = 3^n×7^n×2^3n-3^2n

a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

3^n×7^n×2^3n-3^2n = (3^n-3)(7^n×2^3n)Оскільки 3 не ділиться на 47:

(3^n-3)(7^n×2^3n) = 47(7^n×2^3n)

значення виразу 7^n×2^3n-3^2n кратне 47 при будь-якому натуральному n.

Пояснення: