Решить неравенство x-4 > 3x-1 двумя способами (графически и аналитически) ДАЮ 20 БАЛЛОВ

Ответ:

попробуй в фотомач там вроді таке рішить

Аналитический метод:

\[ x - 4 > 3x - 1 \]

Сначала вычтем \( x \) из обеих сторон неравенства:

\[ -4 > 2x - 1 \]

Тепер прибавим 1 к обеим сторонам:

\[ -3 > 2x \]

Разделим обе стороны на 2 (обратите внимание, что 2 является положительным числом, поэтому неравенство останется неизменным):

\[ -\frac{3}{2} > x \]

Графический метод:

График уравнения \( y = x - 4 \) - это прямая линия с координатой \( y \) равной -4 и угловым коэффициентом 1 (то есть все точки этой линии находятся на расстоянии 1 друг от друга вдоль оси \( x \)).

График уравнения \( y = 3x - 1 \) также является прямой линией с координатой \( y \) равной -1 и угловым коэффициентом 3 (то есть все точки этой линии находятся на расстоянии 1 друг от друга вдоль оси \( x \)).

Графики этих двух уравнений пересекаются в точке \( x = -\frac{3}{2} \). Следовательно, решение неравенства\( x - 4 > 3x - 1 \) - это \( x < -\frac{3}{2} \).