7. Спростіть вираз ((2x + 3)/(2x - 3) - (2x - 3)/(2x + 3)); (3x ^ 2)/(4x ^ 2 - 9) поможите пж​

Щоб спростити вираз ((2x + 3)/(2x - 3) - (2x - 3)/(2x + 3)), спробуйте скористатися методом розширення раціональних виразів, який полягає в наступних кроках:

1. Знайдіть спільний знаменник для обох дробів.

2. Розширте чисельник і знаменник кожного дробу так, щоб вони мали цей спільний знаменник.

3. Простофавторіть дії над числами.

Таким чином, почнемо зі знаходження спільного знаменника для ((2x + 3)/(2x - 3) - (2x - 3)/(2x + 3)):

Спільним знаменником для даних дробів буде (2x - 3)(2x + 3), тому перше розширення буде наступним:

((2x + 3)^2)/((2x - 3)(2x + 3)) - ((2x - 3)^2)/((2x - 3)(2x + 3)).

Після розширення дробів вираз стане наступним:

((2x + 3)^2 - (2x - 3)^2)/((2x - 3)(2x + 3)).

Тепер звільнемо вираз, розв'язавши різницю квадратів у чисельнику:

((4x^2 + 12x + 9) - (4x^2 - 12x + 9))/((2x - 3)(2x + 3)),

(4x^2 + 12x + 9 - 4x^2 + 12x - 9)/((2x - 3)(2x + 3)),

(24x)/((2x - 3)(2x + 3)),

(24x)/(4x^2 - 9).

Отже, спрощений вираз для ((2x + 3)/(2x - 3) - (2x - 3)/(2x + 3)) дорівнює (24x)/(4x^2 - 9).

Тепер спростимо вираз (3x ^ 2)/(4x ^ 2 - 9):

(3x^2)/(4x^2 - 9) можна спростити за допомогою різниці квадратів: (3x^2)/((2x+3)(2x-3)).