1. (1б)Подайте у вигляді многочлена вираз: 1) 5х(х³ - 4х +6); 2) (3х – 4)(2х – 1); 3) (3х – 7у)(5х + 6у) . 2. (1б) Розкладіть на множники: 1) 5х² - 20ху; 2) 7х³ - 14; 3) 3х – 3у + х 2 у –х 3 . 3. (1б)Розв’яжіть рівняння: 6х² - 18х = 0. 4. (1б) Спростить вираз: 4х(3х – 5) – (х –3)(х – 7) 5. (2б)Розв’яжіть рівняння: (2х – 3)(х + 7) = (х – 4)(2х + 3) + 3 6. (2б)Знайдіть значення виразу 24ху + 6х – 32у – 8, якщо х = 1, у = 0,5. 7. (2б)Доведіть, що значення виразу кратне 7. 8. (2б)Розкладіть на множники тричлен х² + х 20.

Ответ:

1.

1) \(5x^4 - 20x^2 + 30x\)

2) \(6x^2 - 11x + 4\)

3) \(15x^2 - 9xy - 42y^2\)

2.

1) \(5x(x - 4y)\)

2) \(7(x^2 - 2)\)

3) \(x(x - y)(3 + y)\)

3. Рівняння \(6x^2 - 18x = 0\) має два корені: \(x = 0\) і \(x = 3\).

4. Спрощений вираз: \(8x^2 - 22x + 15\).

5. Розв'язання рівняння \( (2x - 3)(x + 7) = (x - 4)(2x + 3) + 3 \): \(x = 1\).

6. Значення виразу при \(x = 1, y = 0.5\): \(6\).

7. Якщо ви маєте на увазі довести, що вираз \(7x\) кратний 7, то це істинно, оскільки будь-яке число, помножене на 7, буде кратним 7.

8. Розкладаємо на множники (x^2 + x - 20) : (x - 4)(x + 5)