Наименьшее натуральное число, больше 4, остатки от деления которого и на 5, и на 19 равны 4. ответ обоснуйте

24

Наименьшее натуральное число, больше 4, остатки от деления которого и на 5, и на 19 равны 4, можно найти с помощью китайской теоремы об остатках.

Для этого мы можем воспользоваться выражением вида:
x = 5a + 4
x = 19b + 4

Где x - искомое число, а a и b - некоторые целые числа.

Подставив второе выражение в первое, получим:
5a + 4 = 19b + 4

После сокращения на 4, получим:
5a = 19b

Мы ищем наименьшее натуральное число, удовлетворяющее этому уравнению. Это число можно найти путем подстановки различных значений для a и b и выбора наименьшего подходящего натурального числа. После подстановок, мы можем увидеть, что наименьшее подходящее натуральное число для a=4 и b=1 - это 24.

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое больше 4 и для которого остатки от деления на 5 и на 19 равны 4, равно 24.

99
99:5=19 ост 4
99:19=5 ост 4